万象带调双拼：设计与复现¶

万象带调双拼的核心目标不是平均分配韵母，而是利用声调信息离散常用二字词，优先保证高频词首选。键位均衡和手感优化都在这一目标之后进行。

当前键位¶

aa、oo、ee 分别表示单韵母 a、o、e 的轻声特殊编码。

万象双拼键位布局

1. 核心思路¶

一个音节可抽象为：

固定声母键 + 带调韵母键

同一韵母的不同声调被视为不同 token，例如 an1、an2、an3、an4。

二字词只有在两个音节位置都没有被分开时才会得到相同编码。因此，布局优化直接面向二字词首选关系，而不是单纯追求韵母均匀分布。

二字词也是主要优化对象：长词通常还能依靠第三、第四个字继续离散，而二字词在完整输入处重码会直接影响候选顺序。

2. 输入数据¶

复现需要两份固定输入：

文件	作用
`zi.dict.yaml`	单字及带调读音，用于补全实际存在的韵调 token，保证单字读音覆盖
`jichu_v12_final.dict.yaml`	二字目标词表，格式为 `词<TAB>带调拼音<TAB>权重`，用于首选离散、词频优先级和当前负载/手感统计

当前发布口径包含 27,398 个二字读音目标和 169 个带调韵母 token。

二字词权重同时承担两个作用：

决定同码词的首选顺序，并参与分层优化。
统计带调韵母和固定声母的使用质量，用于实体键负载与手感优化。

固定输入词表是复现条件的一部分。词条或权重发生变化后，source-first、竞争关系和最终冲突数量都可能改变。

3. 首选目标与优先级¶

3.1 Source-first¶

原始读音结构完全相同的一组词无法同时成为唯一首选。模型先按权重确定该读音组的 source-first 目标，再优化这些目标能否在最终布局中保持首选。

同一个目标即使被多个竞争词压住，也只计一次损失。

3.2 高频优先¶

优先级	目标权重	优化顺序
1	`>= 100000`	COUNT → WEIGHT
2	`30000–99999`	COUNT → WEIGHT
3	`10000–29999`	COUNT → WEIGHT
4	`4000–9999`	COUNT → WEIGHT
5	`1000–3999`	COUNT → WEIGHT

COUNT 先最小化次选词数量；数量固定后，WEIGHT 再尽量把损失留给较低权重词。高优先级层一旦锁定，低频层不能以牺牲高频词为代价改善自身结果。

3.3 当前发布审计¶

经过求解、词频合理性复核和重新审计后，当前剩余冲突为 510 条：

权重层	剩余冲突
`>= 100000`	0
`30000–99999`	0
`10000–29999`	0
`4000–9999`	5
`1000–3999`	505
合计	510

4000+ 当前剩余 5 个目标：长焦、隔了、美满、议题、电竞。

510 是最终发布词表重新审计后的结果，而不是对旧求解报告的人工删减。

4. 硬约束¶

一至四声分离：同一韵母的一、二、三、四声必须落在不同按键。
轻声策略：默认 neutral_policy = free，0 调可与同韵母其它声调共键；distinct 则要求轻声也分开。
每键容量：--max-per-key 是搜索约束，不是方案理论。当前历史布局使用 8 作为复现参数；研究新布局时可以放宽。

5. 两阶段优化¶

5.1 二字词离散¶

第一阶段先在抽象桶中优化 token 分组，不绑定真实 QWERTY 键位，以减少键位标签造成的对称搜索。

主要步骤：

建立带调 token 和声调硬约束。
根据二字词竞争关系建立首选软约束。
按词频层级执行 COUNT → WEIGHT 词典序优化。
锁定已经得到的高优先级结果。

这一阶段决定哪些带调韵母必须分开，哪些可以共桶。

5.2 实体键联合细化¶

首选层锁定后，再把 token 分组与真实 QWERTY 键位联合优化。后续目标不能恶化已经锁定的首选层。

优化顺序为：

键位使用代价。
最大实体键总负载。
冷键上的高频 token 质量。
左右手交替。
同键双击。
同指移动。
同手同排大跨度。
总负载 L1 均衡。

因此，二字词离散是主目标，键位手感是在主目标边界内继续优化。

6. 权重与键位负载¶

布局不以“每键放了几个 token”衡量冷热，而按实际使用权重计算。

token_mass[token] += word_weight
initial_mass[声母键] += word_weight

total_load[key]
= initial_mass[key]
+ 该键全部 token_mass

因此，token 数量少的键也可能很热；一个高频韵调的负载可以超过多个低频韵调之和。

键位使用代价同样按 token 使用质量加权，目标值越低越好。当前历史布局的最大实体键总负载为 85,790,054，总负载 CV 为 0.3265；左右手交替约 54.40%，同键双击约 0.97%。

7. 求解后的人工复核¶

低频语料中的专名、领域词、句法片段可能造成权重偏差，因此剩余冲突继续按真实输入行为复核：

类型	处理原则
`SWAP`	当前权重明显不符合实际使用习惯，修正权重后重新审计
`PASS`	次选词通常会继续输入第三、第四字，可依靠长词自然离散
`LAYOUT`	两边都是常见完整二字词，优先考虑重新离散 token
`REVIEW`	受行业、地域或语料来源影响明显，保留人工判断

人工复核用于校正语料权重与真实输入行为，修改后仍必须重新运行完整审计。

8. 复现¶

8.1 环境¶

python -m pip install "ortools>=9.10,<10"

8.2 文件¶

V12_tone_layout_optimizer.py
zi.dict.yaml
jichu_v12_final.dict.yaml
tone_final_to_key.tsv
wx_keyboard_layout.svg

8.3 重新求解¶

python V12_tone_layout_optimizer.py \
  --zi zi.dict.yaml \
  --jichu jichu_v12_final.dict.yaml \
  --out V12_balanced_global \
  --max-per-key 8 \
  --neutral-policy free \
  --tie-policy allow \
  --priority-mode lexicographic \
  --tier-thresholds 100000,30000,10000,4000,1000,0 \
  --workers 8

--max-per-key 8 用于复现这一版历史求解条件，并非固定理论限制。

8.4 只检查输入矩阵¶

python V12_tone_layout_optimizer.py \
  --zi zi.dict.yaml \
  --jichu jichu_v12_final.dict.yaml \
  --matrix-only \
  --out V12_matrix_check

固定输入首先应核对：

目标数      27,398
token 数    169
tone edges  202

9. 可复现性的含义¶

方法复现：固定脚本、单字表、最终二字词表和参数后，可以重建相同的优化问题和审计逻辑。

布局复现：CP-SAT 包含限时、多线程阶段，部分阶段状态为 FEASIBLE，重新求解可能得到质量相同或接近、但逐键不同的布局。需要精确复现当前发布键位时，以 tone_final_to_key.tsv 为版本快照。

FEASIBLE 表示已找到满足约束的可行解，但未证明最优；UNKNOWN 也不能解释为目标不可实现。

10. 主要输出¶

文件	作用
`tone_final_to_key.tsv`	token 的最终按键、显示形式和使用质量
`wanxiang_tone_layout.yaml`	按键到 token 的完整布局
`wanxiang_tone_algebra.clean.yaml`	可部署的 Rime algebra
`source_first_global_audit.tsv`	全部目标的最终首选审计
`unresolved_review.tsv`	剩余次选目标及实际压位词
`bucket_load_summary.tsv`	声母、韵调和实体键总负载
`handfeel_summary.tsv`	左右手、双击、同指、跨度和键位代价
`v12_solver_summary.json`	优化阶段、证明状态和最终指标